第69章 人形双核处理器？ (2/4)

许燃的思维瞬间转了九个弯。

“不！这道题的本质不是丢番图方程，而出题人故意伪装的陷阱！

它的本质是‘代数恒等式’的构造！”

他的脑海中，x3+2x+1这个式子，被瞬间分解、重组。

一个匪夷所思的念头，如同闪电般划过！

如果，x3+2x+1本身就可以表示成一个与2的幂次相关的结构呢？

“比如，令

x

=

m2，方程会不会有特殊形式？”

“不……是

m2-m+1这种结构？”

一瞬间，他找到了那个隐藏在题目最深处的“钥匙”！

令

x2+1

=

k·2?，x2+x+1

=

l·2?。

将原方程进行巧妙的因式分解！

x3+2x+1

=(x+1)(x2-x+1)+

2x，这个方向不对。

退回原点。x3+2x+1=2?。

当

x=3时，27+6+1=34，不是2的幂。

当

x=5时，125+10+1=136，也不是。

线程中的推演飞速进行，无数种可能被瞬间否定。

最终，一个最简洁，也最暴力的解法，在他脑中成型。

“令f(x)=x3+2x+1。当x＞1时，(x+1\/2)3＜

f(x)＜(x+1)3。

这意味着，f(x)被夹在两个连续整数的立方之间，它本身不可能是立方数……这个没用。”

“回到模运算。

模x，得1≡2?(d

x)；模x+1，得-2≡2?(d

x+1)……”

无数条思路在他脑海中并行不悖，然后一一剪枝。

最终，一条金色的、最优的路径，被点亮了。