第137章 我见真神了(6k) (2/5)

但还是之前所说的，能做到结合的，都属于一流数学家了。

更多的研究人员，还是专注于自己的那个细分领域。

顶多把分析和代数学好。

至于更前沿的领域，试图做交叉，大部分人不是不想，不是不知道这样好，而是做不到。

没有这个能力，更没有这个精力。

在徐贤的视角里，林燃利用业余时间能够研究明白自己的课题，对数论的素数问题和代数几何有所研究，并且能做出能让陶哲轩都感到惊艳的成果已经是顶级大佬了。

在疯人院也是大佬中的大佬。

我做的偏微分方程，和你做的问题，相关性很少吧。

主要林燃发过来的这话，好像在说，无论你做的什么方向，我都能给你指点一样。

大师恐怕也不敢这么嚣张吧，徐贤心想。

殊不知，微信那头的是大师中的大师。

是在过去和虚拟中修炼归来的顶级大师。

在过去时空想听林燃教诲，他这样的属于连擦黑板都没资格的在读博士。

徐贤也够机灵，没有任何觉得林燃吹牛，所以想要考验刁难对方的想法。

毕竟你要的是让大佬带飞，而不是心生妒忌想方设法证明大佬不行。

林燃也没废话，直接一个微信电话过去：

“说吧。”

语气中带有毋庸置疑。

徐贤心想，燃哥什么时候这么霸气了，他组织了一下语言：“燃哥，我在做的是一个椭圆偏微分方程问题。

主要是环上特征值问题的可分离解，要不我们开个zoom？

我把问题共享给你？”

数学确实你想靠嘴巴讲清楚是很困难的。

因为一些公式，尤其是前沿的数学公式太难靠语言进行表述了。

“好。”林燃说。

靠着共享屏幕，徐贤很快把他在做的东西，和进展给讲清楚了。

不过他也没指望林燃真的能懂。

毕竟隔行如隔山。

数学是，隔领域如隔山。

“你做环形域上的特征值，就避免不了要考虑拉普拉斯算子。

既然这样，你刚才也说了单一的bessel函数没办法同时满足两个边界条件，那你为什么不考虑通过jn和yn的线性组合来构造解呢？

先把特征值代入构造一个特殊解。

我们构建的是一个齐次线性方程组，那么要有非零解c1和c2，那么系数矩阵的行列式就必须要是零。

这是一个超越方程，我想大概能用newton迭代法来求解λ的二分之一次方，从而得到特征值λ。

对应的特征函数就是

林燃用latex娴熟地敲击出一个接一个的公式。

徐贤不意外，数学界找了一周的伦道夫就是林燃。

不过他震惊的地方在于。

他做了一年多的博士问题，林燃思考进度已经和他一样了。

只是听他说了这个问题。

“好了，看来newton迭代法可行，但是这样做还是很难去找那个解析解。

那么就用数值方法去做近似解。

还是分步。

先将环形域离散化为网格，在r和θ上做划分。

然后用中心差公式离散化拉普拉斯算子：